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3 semestres / Modalidad híbrida
Líneas de investigación
Análisis y ecuaciones de evolución
Incluye el estudio de ecuaciones diferenciales - como las generalizadas, dinámicas, en escalas de tiempo, con impulsos y con retardo - así como ecuaciones pseudodiferenciales, problemas de Cauchy fraccionario y de transmisión en estructuras elásticas. Esta línea tiene aplicaciones relevantes en contextos ingenieriles, biológicos, entre otros.
Álgebra
Con aplicaciones a teoría de códigos, criptografía y grafos sobre estructuras algebraicas.
Análisis numérico de ecuaciones diferenciales parciales y Machine Learning
Con aplicaciones a dinámica vehicular, energías renovables, finanzas cuantitativas y gestión del riesgo.
Bioestadística y modelación bayesiana
Aplicada en bioestadística, salud pública y mapeo espacial de enfermedades.
Modalidad: Investigación•Créditos: 36
¿Por qué estudiar en Uninorte?
Razón 1
Currículo flexible • Estructura curricular que contiene cursos que permiten la posibilidad de trabajo inter y transdisciplinario • Programa para aquellos que quieren seguir creciendo en el fascinante mundo de las matemáticas y continuar con sus estudios a nivel de doctorado
Razón 2
Oportunidad de participar en proyectos de investigación con los profesores • Alta inserción laboral de los egresados • Gran variedad de líneas de investigación asociadas a los grupos de investigación (de trayectoria reconocida) que soportan nuestro programa
Razón 3
100% de los profesores del programa posee título de doctorado y publicaciones en revistas bien ranqueadas • Plan de estudios de acuerdo a las nuevas tendencias y necesidades del entorno regional, y coherentes en créditos con programas similares en el ámbito nacional e internacional, lo cual permite la movilidad de los estudiantes.
Profesores
Rogelio Grau acuña
Doctor en Matemáticas de la Universidad de Săo Paulo (USP) campus Săo Carlos, Brasil.
Bernardo Uribe Jongbloed
Doctor en Matemáticas de la Universidad de Wisconsin en Madison y matemático de la Universidad de los Andes en Bogotá
Bienvenido Barraza Martínez
Doctor en Ciencias Naturales (Dr.rer.nat) del Fachbereich Mathematik de la Johannes Gutenberg – Universität Mainz, Alemania.
Carlos Vega Fuentes
Doctor en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Concepción, Chile.
Edgardo Álvarez Pardo
Doctor en Matemáticas, Universidad de Puerto Rico-Recinto de Rio Piedras-Puerto Rico USA.
Humberto Llinás Solano
Doctor en Estadística (Dr. rer. nat.) de la Universidad Johannes Gutenberg de Mainz (Alemania).
Ismael Gutiérrez García
Doctorado en Ciencias Naturales de la Universidad de Maguncia, Renania-Palatinado, Alemania.
Jairo Hernández Monzón
Doctor en Ciencias Naturales (Dr.rer.nat) del Fachbereich Mathematik de la Johannes Gutenberg – Universität Mainz, Alemania.
Jesús Alonso Cabrera
Doctor en Ciencias Naturales (Dr. rer. nat.) de la facultad de estadística de la Universidad Otto-von-Guericke de Magdeburg, Alemania.
Karen Flórez Lozano
Doctorado en Estadística y Optimización en Universidad de Valencia, Valencia-España.
Resumen perfil
Líneas de investigación: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Generalizadas, Ecuaciones Diferenciales Funcionales, Ecuaciones Diferenciales Dinámicas en Escalas de Tiempo,Ecuaciones Diferenciales con Impulsos y de evolución
Área de investigación: Variedades complejas generalizadas, Categorías Tensoriales, Geometría Diferencial y Topología algebraíca.
Área de investigación: Ecuaciones de evolución, Mecánica de medios continuos, operadores pseudodiferenciales.
Doctor en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática de la Universidad de Concepción (Chile). Su área de interés son el análisis numérico de ecuaciones diferenciales parciales, en particular, las leyes de conservación hiperbólicas y las leyes de balance. Sus últimos trabajos de investigación están relacionados con modelos de flujo sanguíneo y tráfico vehicular.
PhD in Mathematics, Universidad de Puerto RicoLínea de investigación: Análisis Funcional y Ecuaciones de EvoluciónSub-línea: Problema fraccionario de Cauchy, regularidad de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales de evolución en tiempo continuo y discreto.
Dr. rer. nat. en Estadística por la Universidad de Mainz (Alemania) y Profesor Titular del Dpto. de Matemáticas y Estadística. Además, es evaluador reconocido por pares e Investigador Titular y Senior de Colciencias en Colombia. Sus intereses de investigación son métodos estadísticos, bioestadística y métodos cuantitativos para analizar datos de personalidad, psicológicos y educativos, enfocándose en modelos de cambio latente y sistemas dinámicos. La experiencia y los conocimientos que ha desarrollado durante su carrera y sus esfuerzos de investigación contribuirán al logro de los objetivos de las actividades del grupo de investigación. Como co-investigador, aportará su experiencia en estadística y análisis de datos. Líneas de investigación activas: Modelización estadística y Modelización de variables latentes.
Área de investigación: Clases de Algebras de Lie solubles de dimensión finita, Clases de grupos finitos solubles, Discrete Mathematics.
Área de investigación: Ecuaciones de evolución, Mecánica de medios continuos, Operadores Pseudodiferenciales.
Área de investigación: Teoría de Códigos, Clases de grupos finitos solubles, Teoría de códigos de red.
Lineas de investigación: Diseños de experimentos, Diseños óptimos de experimentos.
Líneas de investigación: Bioestadística, Inferencia bayesiana, Mapeo de enfermedades bajo el enfoque bayesiano.
Líneas de investigación: Análisis y Predicción de Series de Tiempo, Machine Learning, Deep Learning, Visión por Computadora, Tecnología Blockchain. Aplicaciones: Finanzas, Energías Renovables, Gestión de Riesgos, Scorecards, Algotrading, Criptomonedas y Análisis de RNA-seq.
Línea de investigación: En el campo de la teoría algebraica, se enfoca en categorías tensoriales y álgebras de Hopf, explorando sus propiedades y aplicaciones. Además, investiga series de tiempo, analizando datos temporales para detectar patrones y tendencias. En el ámbito educativo, se dedica a la didáctica de las matemáticas, desarrollando métodos y estrategias para mejorar la enseñanza.
Más información
Objetivos del programa
Objetivo general
Formar egresados con formación investigativa capaces de resolver problemas propios de las matemáticas o de las diversas áreas de aplicación de la disciplina.Objetivos específicos
- Proporcionar al estudiante sólidos conocimientos en las líneas fundamentales ofrecidas por el programa.
- Desarrollar y fortalecer la capacidad investigativa de los estudiantes que les permita identificar, proponer y desarrollar programas de investigación y desarrollo en esas áreas del conocimiento.
- Preparar a los participantes para futuros estudios de doctorado en el área de matemáticas.
- Fortalecer los conocimientos disciplinares de la matemática para un mejor desempeño en sus labores profesionales.
- Crear y aplicar modelos matemáticos para resolver problemas reales.
Perfil del aspirante
¿En qué me puedo desempeñar cuando termine la maestría?
En la actualidad el sector social, gubernamental, industrial y empresarial requiere cada vez más la fortaleza de los métodos de razonamiento lógico de las matemáticas y sus técnicas de modelación y análisis. Acorde a ello, nuestro egresado estará capacitado para enfrentar y resolver problemas de estos sectores que requieran un enfoque lógico o abstracto.
Nuestro egresado podrá ejercer su profesión como docente de matemáticas en instituciones educativas de nivel superior. Además, podrá aplicar sus conocimientos en análisis de datos en bancos, empresas, y en el sector financiero. Podrá también aplicar sus conocimientos de matemáticas aplicadas a problemas específicos de la ingeniería y de la economía.
Comprometidos con el fortalecimiento de las ciencias en nuestra región y en el país, deseamos que el egresado de nuestra institución sea capaz de trabajar en equipo con profesionales de otras disciplinas en la búsqueda de soluciones científicas a problemas relacionados con conceptos lógico-matemáticos.
Para ello se pretende que el egresado desarrolle las siguientes competencias:
- Matemática: El egresado desarrollará competencias matemáticas sólidas, pudiendo manejar conceptos claros y precisos y poseyendo excelente capacidad de lectura, interpretación y producción de textos matemáticos. Se apropiará de las metodologías de trabajo propias de las matemáticas, la cuales están transversalizadas por categorías que se contraponen tales como: la generalidad y la particularidad, la intuición y el razonamiento lógico, la abstracción y el cálculo.
- Comunicativa: El egresado está en capacidad de expresar de manera precisa y ordenada todas sus ideas y planteamientos, desarrollando así una fuerte capacidad de comunicación, ser eficaz en el manejo del lenguaje tanto en español como en inglés, lo que representa una herramienta fundamental para lograr defender sus puntos de vista y argumentarlos en forma coherente.
- Trabajo en grupo: El egresado será capaz de organizar y participar en equipos de trabajo interdisciplinarios o heterogéneos, que compartan quizás diferentes visones o puntos de vista profesionales. En este trabajo grupal, nuestro egresado tendrá la capacidad de promover su pensamiento y opiniones con validas justificaciones científicas, encaminadas al consenso y a la toma de decisiones.
Como estudiante de la maestría , ¿puedo participar de proyectos de investigación con los docentes del programa?
- Asistente de investigación: Esta modalidad permite al estudiante sufragar el monto de sus estudios por medio de su participación en proyectos de investigación, los cuales son cofinanciados en su gran mayoría por COLCIENCIAS, el Banco de la República y/o empresas privadas de la región.
- Joven Investigador COLCIENCIAS: Esta modalidad permite al estudiante desarrollar un proyecto en un grupo de investigación, su pasantía es cofinanciada por COLCIENCIAS, como contrapartida, los grupos soportan todo lo relacionado con los componentes experimentales, analíticos de su investigación, al igual que el tiempo de los tutores.
- Joven Investigador UNIVERSIDAD DEL NORTE: Esta modalidad permite al estudiante desarrollar su proyecto de investigación, contando con fondos de la Universidad del Norte, los cuales le permiten el pago parcial de sus estudios y complementar su formación en investigación.
En la siguiente lista se encuentran los estudiantes que han o están participando en proyectos de investigación con docentes del programa.
Alibeth Luna - Acople de elementos finitos y elementos de frontera para modelos de corriente inducida: aplicación a E/MEG y a problemas con conductores ferromagnéticos. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.
Carlos Carvajal Ariza - Acople de elementos finitos y elementos de frontera para modelos de corriente inducida: aplicación a E/MEG y a problemas con conductores ferromagnéticos. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.
Gustavo Vergara Rolong - Problemas de transmisión asociados a placas termoelásticas acopladas con membranas. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.
Juan Pablo González Trochez - Rank metric codes. Project financed by COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.
Mauricio Cerpa Hernandez - Rank metric codes. Project financed by COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.
Milena Acosta - Rank metric codes. Project financed by COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.
Daniela Montes Tenorio - Buen planteamiento y comportamiento asintótico para problemas de transmisión barra-cuerda-barra con amortiguamientos localmente distribuidos en la cuerda. Proyecto del Banco de la República. En ejecución.
Kevin José Maya González - Clasificación de categorías de fusión puntuadas de orden p^3, con p-primo, hasta Clasificación de categorías de fusión puntuadas de orden p^3, con p-primo, hasta equivalencia Morita débil. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.
Diana Roca Arroyo - Metodo de Nitsche para la ecuacion del calor dependiente del tiempo. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.
Gisel Mattar Marriaga - Problemas de transmisión asociados a placas termoelásticas acopladas con membranas. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.
Juan Diego Teherán - Problemas de transmisión asociados a placas termoelásticas acopladas con membranas. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.
¿En qué líneas de investigación se enfoca el programa? ¿Cuáles grupos de investigación están asociados al programa?
• Análisis y ecuaciones de evolución, que incluye el estudio de ecuaciones diferenciales - como las generalizadas, dinámicas, en escalas de tiempo, con impulsos y con retardo - así como ecuaciones pseudodiferenciales, problemas de Cauchy fraccionario y de transmisión en estructuras elásticas. Esta línea tiene aplicaciones relevantes en contextos ingenieriles, biológicos, entre otros.
• Álgebra, con aplicaciones a teoría de códigos, criptografía y grafos sobre estructuras algebraicas.
• Análisis numérico de ecuaciones diferenciales parciales y Machine Learning, con aplicaciones a dinámica vehicular, energías renovables, finanzas cuantitativas y gestión del riesgo.
• Bioestadística y modelación bayesiana, aplicada en bioestadística, salud pública y mapeo espacial de enfermedades.
La trayectoria investigativa del profesorado en estas líneas se encuentra registradas en dos grupos de investigación clasificados en categoría A1 por MinCiencias. Además, los profesores mantienen colaboraciones académicas con universidades reconocidas en países como Argentina, Chile, Brasil, Puerto Rico, México, Estados Unidos, Canadá, España, Francia, Suiza, Alemania, Bélgica y Reino Unido, lo que fortalece la perspectiva internacional del programa.
Estos grupos brindan un entorno académico sólido, riguroso y actualizado, donde los estudiantes pueden desarrollar sus trabajos de grado e integrarse a proyectos de investigación vigentes.
Las líneas de investigación actualizadas del programa son:
• Análisis numérico de ecuaciones diferenciales parciales
• Optimización discreta y optimización continua
• Análisis y predicción de series de tiempo
• Machine Learning
• Deep learning
• Visión por computadora
• Tecnología Blockchain
• Ciencia de datos y aplicaciones a Finanzas, Energía renovables, Gestión de riesgo
• Análisis topológico de datos
• Matemática discreta
• Criptografía
• Teoría de códigos
• Grafos definidos sobre grupos finitos
• Clases de álgebra de Lie solubles en dimensión finita
• Teoría algebraica
• Álgebras de Hopf
• Variedades complejas
• Topología algebraica
• Cálculo fraccionario
• Ecuaciones de evolución
• Ecuaciones pseudo diferenciales
• Ecuaciones diferenciales: generalizadas, dinámicas, en escalas de tiempo, con impulsos, con retardo
• Problemas de Cauchy fraccionario
• Problemas de transmisión con estructuras elásticas
• Modelización estadística
• Modelización de variables latentes
• Diseños óptimos de experimentos
• Bioestadística
• Inferencia bayesiana: Modelación de fenómenos en salud y Mapeo de enfermedades
Estas líneas están articuladas con las asignaturas del plan de estudios y orientan el desarrollo de los trabajos de tesis, garantizando la coherencia entre el proceso formativo y las dinámicas de investigación científica.
¿Con quién podré investigar? (instituciones o profesores investigadores)
También es importante destacar que actualmente nuestro programa de maestría cuenta con pares investigadores en universidades en Brasil (Brasilia, Sao Paulo), en Alemania (Bonn, Gerifswahl, Konstanz, Hannover, Magderburg), en en España (Barcelona), Chile (Concepción, Santiago), Estados Unidos (Palo Alto, San Diego), México (Cuidad de México, Morelia), Puerto Rico (San Juan), entre otras. De esta manera, los estudiantes de la Maestría en Matemáticas de la Universidad del Norte se nutren de las relaciones de los profesores del programa con sus pares internacionales, principalmente porque a través de las pasantías de dichos pares en Uninorte, los estudiantes tienen la oportunidad de interactuar académica y personalmente con ellos y así obtener una visión más global de las Matemáticas y su quehacer.
¿Existen alternativas para la financiación de proyectos de investigación?
- Asistente de investigación: Esta modalidad permite al estudiante sufragar el monto de sus estudios por medio de su participación en proyectos de investigación, los cuales son cofinanciados en su gran mayoría por COLCIENCIAS, el Banco de la República y/o empresas privadas de la región.
- Joven Investigador COLCIENCIAS: Esta modalidad permite al estudiante desarrollar un proyecto en un grupo de investigación, su pasantía es cofinanciada por COLCIENCIAS, como contrapartida, los grupos soportan todo lo relacionado con los componentes experimentales, analíticos de su investigación, al igual que el tiempo de los tutores.
- Joven Investigador UNIVERSIDAD DEL NORTE: Esta modalidad permite al estudiante desarrollar su proyecto de investigación, contando con fondos de la Universidad del Norte, los cuales le permiten el pago parcial de sus estudios y complementar su formación en investigación.
Qué hace diferente a su programa de la maestría (según sea el caso) de otros que existen?
