Maestría en matemáticas

Objetivo general
Formar egresados con formación investigativa capaces de resolver problemas propios de las matemáticas o de las diversas áreas de aplicación de la disciplina.

Objetivos específicos

• Proporcionar al estudiante sólidos conocimientos en las líneas fundamentales ofrecidas por el programa.

• Desarrollar y fortalecer la capacidad investigativa de los estudiantes que les permita identificar, proponer y desarrollar programas de investigación y desarrollo en esas áreas del conocimiento.

• Preparar a los participantes para futuros estudios de doctorado en el área de matemáticas.

• Fortalecer los conocimientos disciplinares de la matemática para un mejor desempeño en sus labores profesionales.

• Crear y aplicar modelos matemáticos para resolver problemas reales

El perfil de los estudiantes que aspiran al Programa de Maestría en Matemáticas UNINORTE son: matemáticos, licenciados en matemáticas, físicos, ingenieros y de áreas afines.

Nuestro egresado tendrá una sólida formación matemática que le permitirá modelar los fenómenos emergentes en los procesos de desarrollo tecnológico, industrial, social y cultural de la Región Caribe Colombiana y del país en general. Es así como podrá integrar grupos científicos en áreas laborales tanto del sector público como privado.

En la actualidad el sector social, gubernamental, industrial y empresarial requiere cada vez más la fortaleza de los métodos de razonamiento lógico de las matemáticas y sus técnicas de modelación y análisis. Acorde a ello, nuestro egresado estará capacitado para enfrentar y resolver problemas de estos sectores que requieran un enfoque lógico o abstracto.

Nuestro egresado podrá ejercer su profesión como docente de matemáticas en instituciones educativas de nivel superior. Además, podrá aplicar sus conocimientos en análisis de datos en bancos, empresas, y en el sector financiero. Podrá también aplicar sus conocimientos de matemáticas aplicadas a problemas específicos de la ingeniería y de la economía.

Comprometidos con el fortalecimiento de las ciencias en nuestra región y en el país, deseamos que el egresado de nuestra institución sea capaz de trabajar en equipo con profesionales de otras disciplinas en la búsqueda de soluciones científicas a problemas relacionados con conceptos lógico-matemáticos.

Para ello se pretende que el egresado desarrolle las siguientes competencias:

• Matemática: El egresado desarrollará competencias matemáticas sólidas, pudiendo manejar conceptos claros y precisos y poseyendo excelente capacidad de lectura, interpretación y producción de textos matemáticos. Se apropiará de las metodologías de trabajo propias de las matemáticas, la cuales están transversalizadas por categorías que se contraponen tales como: la generalidad y la particularidad, la intuición y el razonamiento lógico, la abstracción y el cálculo.
• Comunicativa: El egresado está en capacidad de expresar de manera precisa y ordenada todas sus ideas y planteamientos, desarrollando así una fuerte capacidad de comunicación, ser eficaz en el manejo del lenguaje tanto en español como en inglés, lo que representa una herramienta fundamental para lograr defender sus puntos de vista y argumentarlos en forma coherente.
• Trabajo en grupo: El egresado será capaz de organizar y participar en equipos de trabajo interdisciplinarios o heterogéneos, que compartan quizás diferentes visones o puntos de vista profesionales. En este trabajo grupal, nuestro egresado tendrá la capacidad de promover su pensamiento y opiniones con validas justificaciones científicas, encaminadas al consenso y a la toma de decisiones.

• Asistente de investigación: Esta modalidad permite al estudiante sufragar el monto de sus estudios por medio de su participación en proyectos de investigación, los cuales son cofinanciados en su gran mayoría por COLCIENCIAS, el Banco de la República y/o empresas privadas de la región.
• Joven Investigador COLCIENCIAS: Esta modalidad permite al estudiante desarrollar un proyecto en un grupo de investigación, su pasantía es cofinanciada por COLCIENCIAS, como contrapartida, los grupos soportan todo lo relacionado con los componentes experimentales, analíticos de su investigación, al igual que el tiempo de los tutores.
• Joven Investigador UNIVERSIDAD DEL NORTE: Esta modalidad permite al estudiante desarrollar su proyecto de investigación, contando con fondos de la Universidad del Norte, los cuales le permiten el pago parcial de sus estudios y complementar su formación en investigación.

En la siguiente lista se encuentran los estudiantes que han o están participando en proyectos de investigación con docentes del programa.

Alibeth Luna - Acople de elementos finitos y elementos de frontera para modelos de corriente inducida: aplicación a E/MEG y a problemas con conductores ferromagnéticos. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.

Carlos Carvajal Ariza - Acople de elementos finitos y elementos de frontera para modelos de corriente inducida: aplicación a E/MEG y a problemas con conductores ferromagnéticos. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.

Gustavo Vergara Rolong - Problemas de transmisión asociados a placas termoelásticas acopladas con membranas. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.

Juan Pablo González Trochez - Rank metric codes. Project financed by COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.

Mauricio Cerpa Hernandez - Rank metric codes. Project financed by COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.

Milena Acosta - Rank metric codes. Project financed by COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.

Daniela Montes Tenorio - Buen planteamiento y comportamiento asintótico para problemas de transmisión barra-cuerda-barra con amortiguamientos localmente distribuidos en la cuerda. Proyecto del Banco de la República. En ejecución.

Kevin José Maya González - Clasificación de categorías de fusión puntuadas de orden p^3, con p-primo, hasta Clasificación de categorías de fusión puntuadas de orden p^3, con p-primo, hasta equivalencia Morita débil. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.

Diana Roca Arroyo - Metodo de Nitsche para la ecuacion del calor dependiente del tiempo. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.

Gisel Mattar Marriaga - Problemas de transmisión asociados a placas termoelásticas acopladas con membranas. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.

Juan Diego Teherán - Problemas de transmisión asociados a placas termoelásticas acopladas con membranas. COLCIENCIAS-Colombia. Finalizado.

Entre las líneas de investigación que un estudiante puede enfatizar se encuentran:

• Análisis numérico
• Análisis Funcional
• Geometría y Topología
• Ecuaciones de evolución
• Mecánica de medios continuos
• Operadores pseudodiferenciales
• Optimización discreta, en particular técnicas de secuenciación
• Optimización continua
• Teoría de Códigos
• Criptógrafa
• Machine Learning
• Clases de grupos finitos solubles
• Teoría de códigos de red
• EDO generalizadas
• Ecuaciones dinámicas en escalas temporales
• Ecuaciones diferenciales funcionales con impulso
• Ecuaciones diferenciales funcionales con retardo 
• Clases de Álgebras de Lie solubles de dimensión finita
• Clases de grupos finitos solubles
• Matemáticas Discretas
• Categorías tensoriales
• Álgebras de Hopf
• Álgebras no conmutativas
• Variedades complejas generalizadas
• Categorías Tensoriales
• Geometría Diferencial y Topología algebraica 
• Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales
• Análisis p-ádico
• Teoría de Operadores y Procesos de Markov
• Ciencia de datos
• Modelamiento Predictivo con Series de Tiempo e Inteligencia Artificial
• Blockchain technology
• Análisis Geométrico
• Análisis Espectral
• Topología algebraica,
• Problemas de módulos en la teoría de la homotopía,
• (Co-)álgebras inestables sobre el álgebra de Steenrod,
• Cálculo de funtores de homotopía de Goodwillie,
• Teoría de topos superiores,
• Máquinas de Vectores de Soporte y Optimización Numérica.

• Grupo de Investigación en Matemáticas- UNINORTE

• Grupo Interinstitucional de Investigación en Geometría y Topología-UNAL-UNINORTE.

Es importante resaltar que los grupos de investigación anteriormente mencionados están clasificados por MinCiencias en la categoría máxima: A1.

El estudiante está en la libertad de elegir con que profesor desea realizar su trabajo de investigación.  Nota: En el segundo ítem del presente documento se encuentra la lista actualizada de los docentes del programa y sus líneas de investigación.

También es importante destacar que actualmente nuestro programa de maestría cuenta con pares investigadores en universidades en Brasil (Brasilia, Sao Paulo), en Alemania (Bonn, Gerifswahl, Konstanz, Hannover, Magderburg), en en España (Barcelona), Chile (Concepción, Santiago), Estados Unidos (Palo Alto, San Diego), México (Cuidad de México, Morelia), Puerto Rico (San Juan), entre otras. De esta manera, los estudiantes de la Maestría en Matemáticas de la Universidad del Norte se nutren de las relaciones de los profesores del programa con sus pares internacionales, principalmente porque a través de las pasantías de dichos pares en Uninorte, los estudiantes tienen la oportunidad de interactuar académica y personalmente con ellos y así obtener una visión más global de las Matemáticas y su quehacer.

Tal como se mencionó anteriormente, la Universidad también brinda recursos económicos para financiar estudiantes a partir de convocatorias internas, y a través de convocatorias externas asociadas a proyectos financiados por diversas fuentes para vincular estudiantes a los estudios de Maestría.  A continuación, se presenta una descripción de estas figuras:

• Asistente de investigación: Esta modalidad permite al estudiante sufragar el monto de sus estudios por medio de su participación en proyectos de investigación, los cuales son cofinanciados en su gran mayoría por COLCIENCIAS, el Banco de la República y/o empresas privadas de la región.
• Joven Investigador COLCIENCIAS: Esta modalidad permite al estudiante desarrollar un proyecto en un grupo de investigación, su pasantía es cofinanciada por COLCIENCIAS, como contrapartida, los grupos soportan todo lo relacionado con los componentes experimentales, analíticos de su investigación, al igual que el tiempo de los tutores.
• Joven Investigador UNIVERSIDAD DEL NORTE: Esta modalidad permite al estudiante desarrollar su proyecto de investigación, contando con fondos de la Universidad del Norte, los cuales le permiten el pago parcial de sus estudios y complementar su formación en investigación.

Actualmente nuestro programa de maestría en matemáticas ha incorporado en su plan de estudios asignaturas en consonancia con las nuevas tendencias de la matemática mundial hacia el manejo de datos y la seguridad informática tales como Machine Learning, Teoría de Códigos y Criptografía.