La geometría y la realidad, una relación para explorar en la docencia

Más allá de aprender lo que es un rectángulo, una hipotenusa o un punto medio, la geometría enseña a los humanos a desarrollar el pensamiento y a relacionarnos con el espacio. Por ello, expertos como Leonor Camargo, doctora en didáctica de la matemática, señala que la enseñanza y el aprendizaje de esta disciplina debe centrarse en el desarrollo del pensamiento geométrico en lugar de fórmulas y memorización. 

La docente e investigadora de la Universidad Pedagógica Nacional estuvo invitada al Webinar Didáctica de la Geometría que organizó el 30 de septiembre la Maestría en Educación con Énfasis en Matemáticas, de Uninorte. Al espacio moderado por la docente Jenny Acevedo Rincón asistieron más de 60 profesores de todos los rincones de Latinoamérica. 

“En particular, en el universo de la geometría deberíamos ver si los estudiantes desarrollan un sentido espacial, un razonamiento matemático particular sobre las formas, su ubicación y sus trayectorias como parte de su aprendizaje de la geometría”, afirmó Camargo en su conferencia que llevaba por título "¿Qué consideraciones hacer al plantear tareas para la clase de geometría?".

Sobre este tema, la experta señaló que al diseñar tareas, no solamente se debe pensar en el tema y contenido a tratar, sino principalmente, en cómo hacer para proponer procesos de geometría a través de la actividad. La tarea debe cultivar la inteligencia, desarrollar estrategias de pensamiento, hacer al estudiante descubrir sus propias posibilidades creativas y fomentar la sensibilidad a lo bello.

Las tareas que requieren de procedimientos específicos deben ser llevadas a cabo con cuidado, especialmente si se pretende que por medio de una información brindada directamente por el docente se pretenda que el estudiante descubra algo. En su lugar, dijo Camargo, se pueden plantear actividades en las que no se trate de memorizar y demostrar a través de la repetición, sino poner las definiciones en uso en el proceso de construcción de conocimiento. 

De acuerdo con la especialista, el acercamiento al universo de la geometría se mueve entre dos polos: el de la intuición, que es el que nos brinda las experiencias que tenemos del entorno que está lleno de diversas formas geométricas; y la razón, donde se ha ido institucionalizando un saber cultural propio del conocimiento geométrico, que nos impone formas específicas. A la geometría se llega con un conocimiento práctico y se debe explotar esta relación con el mundo real con los estudiantes, especialmente los menores, para ahondar en su curiosidad y expresión. El docente, en este marco conceptual, orienta la indagación. 

Camargo propuso que no se enseñe geometría para que los estudiantes tengan un conocimiento que puedan plasmar en los exámenes, sino como lo que es —citando al matemático catalán Claudi Alsina—, un desafío intelectual que promueve el descubrimiento de relaciones y verificación de la realidad.  

Por Leonardo Carvajalino