Explora nuestra oferta académica

Descripción de la asignatura

En este curso se desarrolla la teoría básica del cálculo diferencial de funciones reales de variable real (límites, continuidad y diferenciabilidad) y sus principales aplicaciones. Entre ellas, las razones de cambio, los problemas de optimización en una variable real, el trazado de gráficas de funciones y la aproximación de soluciones de ecuaciones no lineales en una variable.
A grandes rasgos, el curso inicia con una introducción al concepto de función, los tipos de funciones básicas, el dominio y el rango de una función y su gráfica. Luego, se presentan los conceptos de límite y continuidad, llevándonos a la definición de derivada como un límite y sus interpretaciones tanto geométrica como física. Se trabaja con las propiedades de las derivadas y su cálculo para funciones algebraicas y trascendentes, así como el trazado de curvas y la solución de problemas de optimización.
 

Justificación

El cálculo diferencial es fundamental para programas académicos como las ingenierías (civil, mecánica, sistemas, electrónica, eléctrica e industrial), las matemáticas, la geología y la ciencia de datos, pues el estudiante pretende comprender los conocimientos necesarios para poder efectuar y resolver problemas con funciones. El cálculo es, en síntesis, la matemática de los cambios y de la variación entre variables, así la derivada estudia el cambio y la integral su resultado. Para un geólogo y un ingeniero trabajan conceptos cruciales que necesitan manejar, entre otros temas, la física asociada a la distancia o desplazamiento de un objeto con respecto al tiempo, la fuerza, aceleración, el cambio de la velocidad; para un científico de datos, donde la estadística es una disciplina básica, aparecen conceptos como la probabilidad, en la que la integral es necesaria para comprender su manejo; y para un matemático o un científico de los datos es parte de su formación profesional.
 

Evaluación

La evaluación debe ser continua y atendiendo las competencias propuestas por la Institución, con el propósito de verificar las habilidades y destrezas adquiridas por el estudiante en el desarrollo de su proceso de formación.

 

EXÁMENES ANTERIORES Y MATERIAL DE APOYO

Descripción de la asignatura

En esta asignatura se estudian los temas clásicos de la integración de funciones de una variable real y sus aplicaciones más relevantes. Se inicia con el concepto de antiderivada, como operación inversa a la derivación, se presenta la integral indefinida de funciones algebraicas y trascendentes, así como los principales métodos de integración. Se estudia la integral definida, los teoremas fundamentales del cálculo y algunas aplicaciones en los que la integración definida, apoyada en los métodos de integración  indefinida, es clave para su solución, estableciendo una relación profunda con otras áreas del conocimiento como es el caso de la física y la geometría entre otras. Finalmente, se estudian las series y los principales criterios de convergencia.
 

Justificación

La importancia de esta asignatura en los diversos programas académicos se debe a que:

• Ciertos fenómenos de las Ciencias Naturales y Humanas, se modelan y solucionan utilizando los métodos del Cálculo integral.
• Proporciona formación metodológica y científica a los alumnos al ejercitarlos en el razonamiento abstracto y las destrezas matemáticas fundamentales.
• Proporciona un conocimiento adecuado del lenguaje y de los métodos propios de las matemáticas,  necesarios para la comprensión de una buena parte de las teorías que se desarrollan en las distintas materias que conforman las ciencias experimentales.
• Sirve de soporte a otras asignaturas del plan de formación del estudiante.

 

Evaluación

La evaluación debe ser continua y atendiendo las competencias propuestas por la Institución, con el propósito de verificar las habilidades y destrezas adquiridas por el estudiante en el desarrollo de su proceso de formación.

 

EXÁMENES ANTERIORES Y MATERIAL DE APOYO

Descripción de la asignatura

En este curso se desarrolla el cálculo diferencial e integral para funciones de varias variables con sus principales aplicaciones a la geometría, la física y las diversas ramas de la ingeniería.

En el curso se desarrollan métodos de optimización para funciones de varias variables, las distintas aplicaciones de la integral múltiple, la integral de línea y de superficies. El contenido finaliza con el teorema de Green y sus aplicaciones.

 

Justificación

La importancia de esta asignatura en los diversos programas de Ingeniería se debe a que:

• Ciertos fenómenos de las Ciencias Naturales y Humanas, se modelan y solucionan utilizando los métodos y aplicaciones del Cálculo Vectorial. 
• Proporciona formación metodológica y científica a los alumnos al ejercitarlos en el razonamiento abstracto y las destrezas Matemáticas fundamentales. 
• Proporciona un conocimiento adecuado del lenguaje y de los métodos propios de las Matemáticas necesarios para la comprensión de una buena parte de las teorías que se desarrollan en las distintas materias que conforman las ciencias experimentales. 
• Sirve de soporte a otras asignaturas del área básica y profesional de ingeniería.

 

Evaluación

En el desarrollo de su proceso de formación, la evaluación debe ser continua y atendiendo a las  competencias propuestas por la Institución. Para ello se realizan las siguientes evaluaciones.

•      Primer parcial (25%).
•      Segundo parcial (25%).
•      Tercer parcial (25%).
•      Examen final (25%).

 

EXÁMENES ANTERIORES Y MATERIAL DE APOYO

Descripción de la asignatura

El curso comienza con el estudio de la linea recta, los sistemas 2x2 y sus aplicaciones más importantes a la administrativas y economía. También se estudian las  propiedades de los exponentes y logaritmos, y se realiza una introducción a la matemática financiera abordando los temas de interés compuesto, valor presente y anualidades. Posteriormente se estudian los conceptos del cálculo diferencial, como son la derivada de funciones algebraicas, exponenciales y logaritmicas y sus múltiples aplicaciones al analísis marginal y a la optimización. 

 

Justificación

En las Ciencias Económicas y Administrativas se estudian conceptos cuantitativos tales como precio, ingreso, costo, utilidad, inversiones, análisis marginal optimización entre otros, lo cual indica que gran parte del análisis económico y financiero se realiza a través de las matemáticas.

Las matemáticas nos permiten modelar estos problemas, debido a esto los estudiantes necesitan herramientas matemáticas que les permitan enfrentar con éxito el estudio de fenómenos económicos y financieros.

 

Evaluación

La evaluación se realizará de acuerdo a lo establecido en la parcelación.

 

EXÁMENES ANTERIORES Y MATERIAL DE APOYO

Descripción de la asignatura

En el curso se estudian las funciones de varias variables, el cálculo de sus derivadas parciales con aplicaciones (análisis marginal, productos competitivos y productos complememtarios), la optimización en funciones de dos variables independientes (criterio de las segundas derivadas parciales y el método de multiplicadores de Lagrange), la integral indefinida en funciones de una variable independiente y, finalmente, optimización con programación lineal.

 

Justificación

En Ciencias Económicas se estudian conceptos tales como demanda, ingreso, costo, precio y utilidad, que usan el lenguaje de la matemática para expresarlos a través de diferentes representaciones. El Cálculo Diferencial es la matemática del cambio que estudia el efecto de las variaciones de las variables independientes sobre la variable dependiente, mientras que el Cálculo Integral es una teoría del cambio acumulado y de su relación con la derivación en la cual la integral indefinida describe la estructura funcional de dicha acumulación, ambos herramientas útiles en el estudio de los conceptos económicos mecionados para modelar, predecir y optimizar procesos económicos en situaciones relacionadas con la Administración de Empresas, Negocios Internacionales, Economía y Contaduría.

 

Evaluación

La evaluación debe ser continua y atendiendo las competencias propuestas por la Institución, con el propósito de verificar las habilidades y destrezas adquiridas por el estudiante en el desarrollo de su proceso de formación. La evaluación de realizará mediantes cortes que contienen examenes parciales, que se realizarán en las fechas previstas en la parcelación, exámenes cortos y participación en clase. El examen final se realizará en la fecha asignada por la oficina de registro.

 

EXÁMENES ANTERIORES Y MATERIAL DE APOYO

Descripción de la asignatura

El curso comienza con un repaso de la integral indefinida, su interpretación y métodos de solución. Posteriormente, se introduce la integral definida a partir de su relación con el área bajo una curva y luego como el resultado de una variación funcional, enfatizando en aplicaciones como el área entre curvas, los excedentes del consumidor y productor, el valor promedio de una función y anualidades, entre otras aplicaciones. Más adelante, se extiende la integral definida al cálculo de integrales impropias del primer tipo y sus aplicaciones.

Luego se extiende el concepto de integral al cálculo de integrales dobles y sus aplicaciones, culminando el curso con una introducción a las ecuaciones diferenciales, en donde se tratarán las ecuaciones diferenciales de variables separables, las lineales de primer orden, las ecuaciones exactas y sus aplicaciones en el ámbito económico.

 

Justificación

En Ciencias Económicas y Administración se estudian conceptos cuantitativos tales como precio, ingreso, costo, utilidad, inversiones, entre otros, lo cual indica que gran parte del análisis económico se realiza a través de las matemáticas.

Las matemáticas permiten usar símbolos que corresponden a variables que se observan en el mundo real, determinar las propiedades de tales variables por observación y luego enunciar dichas propiedades en lenguaje matemático. Lo cual indica que los estudiantes de Ciencias Económicas y Administración necesitan diversas herramientas matemáticas como las integrales para el modelamiento de ciertas situaciones de su contexto y las ecuaciones diferenciales, útiles en crecimiento y decrecimiento exponencial.

 

Evaluación

La asignatura será desarrollada en cuatro cortes.  La evaluación del curso consistirá en tres exámenes parciales y el examen final. Estas pruebas serán ponderadas con quices y/o actividades realizadas en clase, así serán definidas las notas de los cortes. El promedio de estas cuatro notas dará la calificación definitiva del curso.

 

EXÁMENES ANTERIORES Y MATERIAL DE APOYO

Descripción de la asignatura

En este curso introductorio de Álgebra Lineal, los estudiantes se sumergirán en la resolución de problemas del mundo real a través del uso del método de Gauss-Jordan para sistemas de ecuaciones lineales usando herramientas computacionales. Con un enfoque práctico, exploraremos el poder de las matrices como herramientas clave para organizar y resumir información, brindando una perspectiva aplicada que resalta su relevancia en una variedad de contextos. Avanzando, los alumnos profundizarán en los espacios de matrices dentro del campo real, dominando las operaciones esenciales y sus diversas aplicaciones más allá del ámbito puramente matemático. Mediante ejemplos concretos, exploraremos cómo estas operaciones pueden transformar y modelar datos en áreas como la ciencia de datos, la ingeniería y la economía, entre otros campos. Por último, se presentarán los conceptos de autovalores y autovectores, revelando su papel crucial en la comprensión de la transformación y el comportamiento de los datos en el ámbito matemático y más allá. Los estudiantes tendrán la oportunidad de aplicar estos conocimientos en problemas de análisis de datos, optimización y otras aplicaciones del mundo real, fomentando así su comprensión de su utilidad práctica y su importancia en la resolución de problemas complejos. 

 

Evaluación

La evaluación debe ser continua y atendiendo las competencias propuestas por la Institución, con el propósito de verificar las habilidades y destrezas adquiridas por el estudiante en el desarrollo de su proceso de formación.

 

EXÁMENES ANTERIORES Y MATERIAL DE APOYO

Descripción de la asignatura

En este curso se estudian los conceptos básicos de trigonometría y de los vectores (componentes, magnitud, dirección, vectores unitarios) y la operación suma, relacionados con las leyes de Newton. Algunas situaciones físicas conducen a una ecuación lineal o s un sistema 2x2 .

Justificación

La geometría, el álgebra y la trigonometría, aplicados a aspectos de la física mecánica (vectores y estatica) son fundamentales en la formación del futuro diseñador industrial y arquitecto, porque les permiten concebir, modelar y diseñar las diferentes formas y geometrías provenientes del entorno para solucionar problemas relacionados con el hábitat humano y elaboración de propuestas de productos.

 

Evaluación

La evaluación del curso consiste en tres exámenes parciales y un examen final, la participación en clase se abona a cada examen parcial. Los parciales se realizan en las fechas indicadas por la parcelación. La calificación  definitiva se obtiene del promedio de estas cuatro calificaciones.